百年の難問と孤高の天才

なにを検索してどこをどうやってこの人の話にたどり着いたのかは覚えていませんが、ネットの海を泳いでいたら、こんな人がいるのだと今更ながらに知りました。
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グリゴリー・ペレルマン
ミレニアム懸賞問題のひとつポアンカレ予想を解決した1966年生まれのロシア人天才数学者。

以下、Wikiの内容を簡単にまとめたつもりが、実はまるっと引用したのと同じような。。はは

幼少時より数学教師である母親の英才教育を受け、高校時代には国際数学オリンピックに出場し全問正解で金メダルを受賞(当時最年少記録)。数学だけではなく物理学でも秀でた成績を収めた。
サンクトペテルブルク大学で数学を専攻し、ソ連崩壊直後に渡米。再びロシアに戻り、ステクロフ数学研究所に所属。2002年11月2003年7月にかけて、arXiv(アーカイブ)と呼ばれるサーバにポアンカレ予想の解決に関するプレプリント(査読前の論文)を3本投稿。
最初のプレプリント発表から約4年間もの検証を経て、2006年夏頃にペレルマンの証明が正しいことが認められた。
この独創的で優れた偉業に対し2006年にフィールズ賞を受賞するも、ペレルマンは辞退。
一方で2006年1月以降、ペレルマンは仕事や交友を絶ち、詳細な消息は不明。「失踪した」と報じられることもあるが、現在は母親宅にて母親の年金で暮らしているらしい。趣味はキノコ狩り。
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世の中にはすごいお人がいるものです。

非社交的で孤高の天才数学者というネタなら、きっとあるはず。。!!と、動画サイトを検索してみると、幸いにしてポアンカレ予想の証明に至るドキュメンタリーを発見。鎮座ましまして拝見しました。
(著作権侵害行為ですね。ごめんなさい。むしろ、こういう良質なプログラムに対してはペイしたいくらいです。製作は海外の放送局ですが、これを日本国民みなさんのお金で購入しておきながら地上波で流さずBSハイビジョン放送オンリーとした姑息な犬HKには、日本における格差の拡大や知識水準の低下を嘆く権利はどこにもありません。て、エラソーにお前が言うなｗｗ はい、すみません。)

あまりに天才過ぎて、いったいなにがすごいのかまったく理解が追いつきません。。(汗

おそらく正しいとみなされつつも、それを証明する手立てを100年近くもの間、世界中の数学者が一生懸命取り組んでは考えあぐねていた、という相対的な事象から推測することはできるけど、なにがほんとうにどのくらいすごいのか理解できないことが切ない。。(涙

ここでちょいと、Wikiからペレルマン記事の引用。

真に驚くべきなのはウィリアム・サーストンの幾何化予想（ポアンカレ予想を含む）を解決してその系としてポアンカレ予想を解決したことである。手法もリッチ・フロー（ハミルトン・ペレルマンのリッチ・フロー理論）と統計力学を用いた大変独創的なものである。

ポアンカレ予想を解決するにあたり、幾何化予想を解決して、リッチフロー理論と統計力学を用いた。。って、もう、それだけで凄そう。とにかく凄そうじゃないですか。

ちなみに、

・ポアンカレ予想（Poincaré conjecture）とは「単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である」という予想であり、1904年にフランスの数学者アンリ・ポアンカレによって提出された。

→番組の説明によれば、この予想は「宇宙はおおむね丸いか、それともドーナツ型のようにどこかに穴があるのか?」 ということについてだそうな。
ロケットがお尻にロープをつけて、宇宙をくまなく飛びまくった後に元の位置に戻ったとして、ロープを回収できたら、宇宙はおおむね丸い。もしロープがどこかで引っかかってしまうなら、宇宙はドーナツ型のような形状をしている可能性がある、ということ。

「短連結な3次元閉多様体うんぬん」で、まさか宇宙の姿を予想する話になるとは思わなんだ。。

・幾何化予想（きかかよそう、Geometrization conjecture）は、1982年にアメリカの数学者ウィリアム・サーストンによって提出された「コンパクト3次元多様体は、幾何構造を持つ8つの部分多様体に分解される」という命題。

→番組の説明によれば、3次元だとロープが絡まるのでまずは多次元で考えて、丸とかドーナツ型とか、宇宙のとりうる姿を分類したら、どうやら8つの基本的な形状から成り立っているといえるんじゃまいか、ということらしい。

3次元じゃむりだから多次元にレッツゴーというのがまずSugee。宇宙の予想される姿を極めてシンプルに分解すると、なんとたった8つの形に分類されるらしい。それもまたSugee。

リッチフロー理論と統計力学については、時間の関係か番組内では説明が端折られてしまったので、どんな風に関わるかはわからずじまい。。くっすん。

結局よくわからないんだけど、よくわからないなりに。。

完璧な証明だけが備えるその整合性と調和の圧倒的な完璧さは、まさに神の領域のような気がします。
たとえば山に岩肌に見出す一本のラインのように。

そんなわけで、リッチフロー理論と統計力学の関係についても説明Plz!!! (結局他力本願とは、これいかに。。orz。論文を読めばいいのだが。。理解できる自信が皆無です。とほほ)